Федор Федорович Машаров родился 13 августа 1890 г. (по старому стилю) в г. Перми в семье железнодорожника. Он окончил Пермскую гимназию в 1907 г. и Михайловское артиллерийское училище в г. Санкт-Петербурге в 1910 г.

В 1913 г. Ф. Ф. Машаров поступил в Академию Генерального Штаба, но проучился лишь один курс — в 1914 г. началась Первая мировая война и он был призван в действующую армию, где служил младшим офицером артиллерийской батареи в чине поручика.

В 1915 г. Федор Машаров был ранен и попал в плен к немцам. По возвращению из плена в 1918 г. воевал на фронтах Гражданской войны, в том числе на Северном фронте. Он участвовал в подготовке и проведении Видлицкой наступательной операции 15 августа 1919 г., воевал Машаров и на Южном фронте против Врангеля, был начальником штаба по обеспечению рейда курсантов интернациональной школы под руководством Т. Антикайнена. После завершения рейда начальник штаба батальона курсантов интернациональной школы Ф.Ф.Машаров в 1922 г. был награжден орденом Красного Знамени.

В 1922 г. после демобилизации Федор Федорович Машаров работал в Карелии на различных должностях в Наркомате финансов АКССР, Управлении лесного треста «Кареллес», Осоавиахиме. В 1925-1926 гг. Ф. Ф. Машаров избирался депутатом Петрозаводского городского совета. В 1934-1939 гг. он работал инспектором по шахматам, стрелковому и авиационному спорту и инспектором-методистом в Комитете физической культуры и спорта Карельской АССР.

Федор Машаров — участник советско-финской и Великой Отечественной войн, был начальником штаба артиллерии 67-й стрелковой дивизии в 1943 г.

Полковник Ф. Ф. Машаров в 1944 г. был награжден Орденом Отечественной войны II степени.
С 1946 г. Федор Машаров работал педагогом Петрозаводского Дворца пионеров, в течение 30 лет вел работу в шахматно-шашечном кружке дворца.
Он известен также и как спортсмен — шахматист, фехтовальщик, охотник. В шахматы начал играть с 1904 г., имел первый разряд по этому виду спорта. Проживая в Карелии с 1922 г., Ф. Ф. Машаров стоял у истоков шахматной жизни республики.

Ф. Ф. Машаров неоднократно участвовал в республиканских, всероссийских и всесоюзных шахматных турнирах в качестве участника или судьи. Работал инструктором по шахматно-шашечному спорту, избирался членом президиума республиканской шахматно-шашечной секции и председателем шахматных квалификационных комиссий. В память о Федоре Федоровиче Машарове назван шахматный турнир, проводящийся в г. Петрозаводске.

Учеником Ф.Ф.Машарова доктором филологических наук, литературоведом Юрием Ивановичем Дюжевым в Национальный архив Республики Карелия были переданы реликвии, подаренные ему Федором Федоровичем: знак 1-го разряда по шахматам и книга И.З.Романова «Творческое наследие М.И.Чигорина» с дарственной надписью учителя.